晶粒大小与点阵畸变测定

当样品晶粒小于100nm或发生了晶格畸变时，样品的衍射峰就会发生宽化，Stockes和Wilson相继提出衍射峰宽以积分宽表示时的关系公式。

　　　
式中：--晶粒物理宽化的峰形半高宽或积分宽度IW（当为积分宽度表达式时），单位：弧度；K—常数，与的定义有关，当为半高宽时，K=0.9,为积分宽度时，K=1；λ---X射线波长；---hkl晶面法线方向的平均晶粒大小（直径），此值与晶粒其他方向的直径无关；θ为布拉格衍射角。

　　　
衍射峰的半高宽β是晶体晶粒大小D的函数，随着晶体D的增大，衍射峰的半高宽β变小，反之则变大，据此，衍射峰半高宽是一衡量样品晶粒度的参数。需要强调的是谢乐公式适用范围为1~100nm。超过100nm的晶粒不能使用此式来计算，可以通过其他的方法计算。晶粒大小在30nm左右时，谢乐公式的计算结果较为准确。