中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1-201X(29)

扩展不确定度U₉₉（l）= 99nm (k =2.92，V_eff =16，P =0.99)
    或相对扩展不确定度U₉₉/l=2.0×10^-6
A.3.2温度计的校准
　　这个例子说明用最小二乘法获得线性校准曲线时，如何用校准曲线的截距、斜率和他们的估计方差与协方差，计算由校准曲线获得的预期修正值及其标准不确定度。
A.3.2.1 测量问题
　　温度计是用与已知的参考温度相比较的方法校准的。相应的已知参考温度为t_R,_k，其温度范围为21℃到27℃。进行了n=11次读数，温度计的温度读数为t_k，每次读数的不确定度可忽略，温度计读数的修正值为b_k=t_R,k-t_k。根据测得的修正值bk和测得的温度tk，用最小二乘法拟合成直线得到温度计修正值的线性校准曲线b(t)为：
　　            b(t)=y₁+y₂(t-t₀)                            (A.3.2-1)
　　式中， y₁为校准曲线的截距，
　　       y₂为校准曲线的斜率，
　　　　　　 t₀是所选择的参考温度；
　　y₁和y₂是两个待测定的输出量。一旦找到y₁和y₂以及它们的方差和协方差，式(A.3.2-1)可用于预示温度计对任意一个温度值t的修正值和修正值的标准不确定度。

A.3.2.2 最小二乘法拟合
　　根据最小二乘法和A.3.2.1的假设条件，输出量y1和y2及它们的估计方差和协方差是在下式之和为最小时得到：

A.3.2.3 结果的计算
　　被拟合的数据在表A.3.2-1的第二列和第三列中给出，取t0=20℃作为参考温度，应用式(A.3.2-2a)到(A3.2 -2g)得到：
　　　　　y1=-0.1712℃        s(y1)=0.0029℃
       y2=0.00218          s(y2)=0.00067
       r(y1，y2)=-0.930      s=0.0035℃
斜率y2比其标准不确定度大三倍，表明要用校准曲线而不是用一个固定的平均修正值进行修正。修正值的校准曲线可以写成2
       b(t)=-0.1712(29)℃+0.00218(67)(t-20℃)          (A3.2-3)
其中括号内的数字是标准不确定度的数值，与所说明的截距和斜率值的最后位数字相对齐。
式(A