中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1-201X(28)

3）.测量不确定度分析
 根据测量模型

4）.标准不确定度分量的评定
 标准量块的校准引入的标准不确定度u(ls)标准量块的校准证书给出：校准值为l =50.000623mm，U = 0.075m (k =3)，有效自由度为eff(ls)=18。则标准量块校准引入的标准不确定度为：
       u(Ls)=0.075/3=25nm , eff(Ls)=18
 测得的长度差引入的不确定度u(d)
   a. 用对两个量块的长度差进行25次独立重复观测，用贝塞尔公式计算的实验标准偏差为s(d)=13nm；本次比较时仅测5次，取5次测量的算术平均值为被校量块的长度，所以读数观测的重复性引入的标准不确定度是平均值的实验标准偏差为

由于s(d)是通过25次测量得到，所以自由度1=25-1=24。
　　b. 由比较仪的随机影响引起长度差测量的不确定度：由比较仪的校准证书给出由随机影响引入的标准不确定度为0.01µm，其置信的水平为95%，是根据6次测量用t因子t95=2. 57得到。因此标准不确定度为：
　　     u(d1)=0.01µm /2. 57=3.9 nm
　　　　　自由度2=6-1=5
　　c. 由比较仪的系统影响引起长度差测量的不确定度：在校准证书上给出系统影响引起的比较仪的不确定度按三倍标准偏差计为0.02µm，所以由此引入的标准不确定度为：
　　     u(d2)=0.02µm /3=6.7 nm
则按下式估计其自由度：

 6）确定扩展不确定度
要求包含概率P为0.99，由eff(l)=16，查表得：
　　t_0.99(16)=2.92，取k99= t0.99(16)=2.92,
　　扩展不确定度U99= k99uc(L)= 2.92,×32nm=93nm。
7）校准结果：
     l =ls+d=50.000623mm+ 0.000215mm =50.000838mm
　　       U 99= 93nm (k=2.92，eff=16)
      或l =（50.0008380.000093）mm
         其中号后的值是扩展不确定度U，由uc=32nm乘包含因子k=2.92得到，k是由自由度=16，包含概率p=0.